13. Тип 12 № 12882 Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Пусть V - объем бассейна. Тогда производительность первого насоса равна $$V/48$$, а производительность второго насоса равна $$V/16$$. Когда они работают вместе, их производительности складываются.

1) Найдем общую производительность двух насосов, работающих вместе: $$\frac{V}{48} + \frac{V}{16} = \frac{V}{48} + \frac{3V}{48} = \frac{4V}{48} = \frac{V}{12}$$

2) Пусть t - время, за которое два насоса, работая вместе, заполнят бассейн. Тогда: $$\frac{V}{12} \cdot t = V$$

3) Найдём время t: $$t = \frac{V}{\frac{V}{12}} = 12$$

Ответ: 12