6 Тип 3 № 7227 Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 3. Произведение этих чисел равно 238. Запишем уравнение: $$x(x+3) = 238$$ $$x^2 + 3x - 238 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = 3^2 - 4(1)(-238) = 9 + 952 = 961$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{961} = 31$$ Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-3 + 31}{2} = \frac{28}{2} = 14$$ $$x_2 = \frac{-3 - 31}{2} = \frac{-34}{2} = -17$$ Так как числа натуральные, то корень $$x_2 = -17$$ не подходит. Значит, первое число $$x = 14$$, а второе число $$x + 3 = 14 + 3 = 17$$. Итак, числа 14 и 17. В порядке возрастания они будут 14 и 17. Ответ: 1417