9. Тип 8 № 1284 От деревянного бруска размером 70 см х 20 см х 30 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдем объем исходного бруска: \(V_{исх} = 70 \cdot 20 \cdot 30 = 42000 \text{ см}^3\). Объем одной отпиленной дощечки: \(V_{дощ} = 3 \cdot 20 \cdot 30 = 1800 \text{ см}^3\). Пусть отпилили \(x\) дощечек. Тогда общий объем отпиленных дощечек: \(V_{отп} = 1800x \text{ см}^3\). Объем оставшегося бруска: \(V_{ост} = V_{исх} - V_{отп} = 42000 - 1800x \text{ см}^3\). По условию, \(V_{ост} < 700\), то есть \(42000 - 1800x < 700\). Решим неравенство: \(1800x > 42000 - 700\) \(1800x > 41300\) \(x > \frac{41300}{1800} \approx 22.94\) Так как количество дощечек должно быть целым числом, то \(x = 23\). Ответ: 23.