1. Тип 8 № 1300 От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение: 1. Найдем объем исходного бруска: $$V_{бруска} = 40 \cdot 50 \cdot 70 = 140000$$ см³ 2. Найдем объем одной дощечки: $$V_{дощечки} = 3 \cdot 25 \cdot 40 = 3000$$ см³ 3. Обозначим количество отпиленных дощечек за $$x$$. 4. Объем оставшегося бруска будет равен: $$V_{остатка} = V_{бруска} - x \cdot V_{дощечки} = 140000 - 3000x$$ 5. По условию, объем оставшегося бруска менее 2500 см³: $$140000 - 3000x < 2500$$ 6. Решим неравенство: $$3000x > 140000 - 2500$$ $$3000x > 137500$$ $$x > \frac{137500}{3000}$$ $$x > 45.83$$ 7. Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 46. Ответ: 46 дощечек