Это задача по геометрии. Так как $$AO = OB$$, $$CO = OD$$ и $$\angle AOC = \angle BOD$$ (как вертикальные), то треугольники $$AOC$$ и $$BOD$$ равны по первому признаку равенства треугольников. Следовательно, $$BD = AC = 30$$ мм.
\textbf{Ответ:} $$BD = 30$$ мм.