12. Тип 1 № 2149 Пайдите значение выражения 2/9 - 4/7 + 9/28

12. Найдем значение выражения

$$ \frac{2}{9} - \frac{4}{7} + \frac{9}{28} $$

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 9, 7 и 28 равно 252.
2. Приведем каждую дробь к знаменателю 252, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:

$$ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 28}{9 \cdot 28} = \frac{56}{252} $$ $$ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 36}{7 \cdot 36} = \frac{144}{252} $$ $$ \frac{9}{28} = \frac{9 \cdot 9}{28 \cdot 9} = \frac{81}{252} $$

3. Теперь сложим и вычтем дроби с одинаковым знаменателем:

$$ \frac{56}{252} - \frac{144}{252} + \frac{81}{252} = \frac{56 - 144 + 81}{252} = \frac{-88 + 81}{252} = \frac{-7}{252} $$

4. Сократим дробь:

$$ \frac{-7}{252} = \frac{-1 \cdot 7}{36 \cdot 7} = - \frac{1}{36} $$

Ответ: $$- \frac{1}{36}$$