11. Тип 9.1 № 986: Перед командировкой Наталья Владимировна купила костюм, зонт и сапоги, потратив на эти покупки 20 000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 11 000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 3000 рублей. А костюм и зонт вместе стоили на 5000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе. Сколько рублей стоил костюм?

Пусть К - стоимость костюма, З - стоимость зонта, С - стоимость сапог. Из условия задачи мы знаем: 1. $$К + З + С = 20000$$ 2. max(К, З, С) = 11000 3. min(К, З, С) = 3000 4. $$К + З = С + З + 5000$$ Из (2) и (3) следует, что либо К=11000, либо З=11000, либо С=11000, и аналогично для 3000. Из (4) следует, что $$К = С + 5000$$, то есть костюм дороже сапог на 5000 рублей. Рассмотрим два случая: * Сапоги - самая дешевая покупка, то есть С = 3000 рублей. Тогда К = 3000 + 5000 = 8000 рублей. Тогда $$З = 20000 - 8000 - 3000 = 9000$$ рублей. Поскольку 11000 - самая дорогая покупка, это либо K, либо З, либо C. Но ни один из них не равен 11000. Следовательно, этот случай не подходит. * Костюм - самая дорогая покупка, то есть К = 11000 рублей. Тогда $$С = К - 5000 = 11000 - 5000 = 6000$$ рублей. Тогда $$З = 20000 - 11000 - 6000 = 3000$$ рублей. В этом случае, самая дешевая покупка - зонт и равна 3000. Этот случай подходит. Значит, костюм стоил 11000 рублей.