3. Тип 10 № 7386 Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Ответ: 50

Решение:

1. Периметр ромба равен 40, значит, сторона ромба равна \( a = \frac{40}{4} = 10 \).
2. Один из углов ромба равен 30°. Площадь ромба можно найти по формуле: \[S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\] где \( a \) - сторона ромба, \( \alpha \) - один из углов.
3. Подставляем известные значения: \[S = 10^2 \cdot \sin(30^\circ)\] Т.к. \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), то \[S = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50\]

Ответ: 50