Тип 21 № 316357 Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Пусть масса первого сплава равна $$x$$ кг. Тогда масса второго сплава равна $$x + 4$$ кг. В первом сплаве содержится $$0.05x$$ кг меди, а во втором — $$0.13(x + 4)$$ кг меди. Общая масса меди в третьем сплаве равна $$0.05x + 0.13(x + 4)$$ кг. Масса третьего сплава равна $$x + (x + 4) = 2x + 4$$ кг. Третий сплав содержит 10% меди, поэтому $$0.1(2x + 4) = 0.05x + 0.13(x + 4)$$. Решим уравнение: $$0.2x + 0.4 = 0.05x + 0.13x + 0.52$$ $$0.2x - 0.05x - 0.13x = 0.52 - 0.4$$ $$0.02x = 0.12$$ $$x = rac{0.12}{0.02} = 6$$ Масса первого сплава равна 6 кг, масса второго сплава равна $$6 + 4 = 10$$ кг. Масса третьего сплава равна $$6 + 10 = 16$$ кг. Ответ: 16 кг