12. Тип 12 № 369501 Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырехугольника, а — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 11$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{8}$$, а $$S = 8.25$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано: $$d_1 = 11$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{8}$$, $$S = 8.25$$. Найти: $$d_2$$.

Используем формулу площади четырехугольника:

$$S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$

Подставим известные значения:

$$8.25 = \frac{11 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{8}}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$16.5 = \frac{11 \cdot d_2}{8}$$

Умножим обе части уравнения на 8:

$$16.5 \cdot 8 = 11 \cdot d_2$$ $$132 = 11 \cdot d_2$$

Разделим обе части уравнения на 11:

$$d_2 = \frac{132}{11}$$ $$d_2 = 12$$

Ответ: 12