14 Тип 12 № 341365 Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = d1 d2 sin a 2 -, где д₁ и d2 — длины диа- гоналей четырехугольника, а угол между диа- гоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д2, если д₁ = 6, sina = 1 11' a S = 3.

Ответ: d₂ = 11

1. Запишем формулу площади четырехугольника: \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \]
2. Подставим известные значения: \[ 3 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}}{2} \]
3. Упростим выражение: \[ 3 = \frac{6d_2}{22} \]
4. Выразим d₂: \[ d_2 = \frac{3 \cdot 22}{6} \] \[ d_2 = \frac{66}{6} \] \[ d_2 = 11 \]

Ответ: 11