5. Тип 5 № 1945 По наклонному пандусу высотой 80 см в течение 10 секунд равномерно перемещали детскую коляску, двигая её со скоростью 50 см/с. Коляску толкали вдоль поверхности пандуса с силой, величина которой была равна 38 Н. При движении по пандусу коляска обладала кинетической энергией 2,1 Дж. 1) Определите массу коляски. 2) На сколько возросла потенциальная энергия коляски в результате подъёма по пандусу? 3) Чему равен КПД пандуса? Ответ приведите в процентах и округлите до целых. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Рассмотрим решение задачи.

1) Определите массу коляски.

Дано:

• $$v = 50 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$E_к = 2,1 \text{ Дж}$$

Найти: m

Решение:

Запишем формулу кинетической энергии:

$$E_к = \frac{mv^2}{2}$$

Выразим массу:

$$m = \frac{2E_к}{v^2}$$

Подставим значения и вычислим:

$$m = \frac{2 \cdot 2,1}{0,5^2} = \frac{4,2}{0,25} = 16,8 \text{ кг}$$

Ответ: 16,8 кг.

---

2) На сколько возросла потенциальная энергия коляски в результате подъёма по пандусу?

Дано:

• $$m = 16,8 \text{ кг}$$
• $$h = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$$

Найти: ΔE_п

Решение:

Запишем формулу потенциальной энергии:

$$E_п = mgh$$

Подставим значения и вычислим:

$$E_п = 16,8 \cdot 9,8 \cdot 0,8 = 131,712 \approx 131,7 \text{ Дж}$$

Ответ: 131,7 Дж.

---

3) Чему равен КПД пандуса? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.

Дано:

• $$F = 38 \text{ Н}$$
• $$t = 10 \text{ c}$$
• $$v = 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• $$h = 0,8 \text{ м}$$
• $$E_п = 131,7 \text{ Дж}$$

Найти: η

Решение:

Запишем формулу работы:

$$A = F \cdot s$$

Выразим расстояние:

$$s = v \cdot t$$

Подставим значения и вычислим:

$$s = 0,5 \cdot 10 = 5 \text{ м}$$

Запишем формулу работы:

$$A = 38 \cdot 5 = 190 \text{ Дж}$$

Запишем формулу КПД:

$$η = \frac{E_п}{A} \cdot 100\%$$

Подставим значения и вычислим:

$$η = \frac{131,7}{190} \cdot 100\% = 0,693 \cdot 100\% = 69,3\%$$

Округлим до целых:

$$η \approx 69 \%$$

Ответ: 69 %.