1. Тип 1 № 2514 После сбора урожая Михаил Юрьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,1 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 300 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поров- ну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ запишите в ньютонах на метр.

Решение:

Смотри, тут всё просто: нам нужно найти жёсткость одной пружины подвески прицепа. Логика такая:

• Шаг 1: Определим силу тяжести, действующую на прицеп с картошкой:

\[ F = mg \], где: \( m = 300 \) кг (масса картошки), \( g = 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения).

\[ F = 300 \cdot 9.8 = 2940 \] H

• Шаг 2: Так как у прицепа две пружины, нагрузка распределяется между ними поровну. Значит, сила, действующая на каждую пружину:

\[ F_1 = \frac{F}{2} = \frac{2940}{2} = 1470 \] H

• Шаг 3: Используем закон Гука для определения жёсткости пружины:

\[ F_1 = k \cdot x \], где: \( F_1 = 1470 \) H (сила, действующая на одну пружину), \( x = 0.1 \) м (проседание прицепа), \( k \) – жёсткость пружины.

• Шаг 4: Выразим жёсткость пружины и рассчитаем её значение:

\[ k = \frac{F_1}{x} = \frac{1470}{0.1} = 14700 \] Н/м

Ответ: 14700 Н/м