4. Тип 14 № 11087 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 37°, ∠2 = 77°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые *m* и *n* параллельны, ∠1 является соответственным углом к углу, смежному с ∠3. Значит, этот угол равен 37°. Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому ∠3 можно найти следующим образом: ∠3 = 180° - ∠1 Необходимо рассмотреть треугольник, образованный секущей и параллельными прямыми. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Следовательно: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° Подставляем известные значения: 37° + 77° + ∠3 = 180° ∠3 = 180° - 37° - 77° = 66° **Ответ: 66°**