56. Тип 14 № 11100 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 129°, ∠2 = 1°. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно найти угол ∠3.

Дано:

• Прямые m и n параллельны
• ∠1 = 129°
• ∠2 = 1°

Найти: ∠3

Решение:

Обозначим угол, смежный с углом ∠1, как ∠4. Сумма смежных углов равна 180°:

\[∠1 + ∠4 = 180°\]

Тогда угол ∠4 равен:

\[∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 129° = 51°\]

Угол ∠4 и угол ∠3 являются соответственными углами при параллельных прямых m и n. Соответственные углы равны:

\[∠4 = ∠3\]

Теперь рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°\]

Подставим известные значения:

\[1° + ∠3 + 51° = 180°\]

Выразим ∠3:

\[∠3 = 180° - 1° - 51° = 128°\]

Ответ: 128°