22. Тип 22 № 25292 Пуля массой 7 г, движущаяся со скоростью 650 м/с, пробивает доску толщиной 7 см. Какую скорость будет иметь пуля при вы- лете из доски, если средняя сила сопротивления, действующая на пулю в доске, равна 21 кН?

Ответ: 500 м/с

Решение:

Запишем теорему об изменении кинетической энергии:

\[\frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = -Fs\]

где:

• \( m \) - масса пули;
• \( v_1 \) - начальная скорость пули;
• \( v_2 \) - конечная скорость пули;
• \( F \) - сила сопротивления;
• \( s \) - толщина доски.

Выразим конечную скорость:

\[\frac{mv_2^2}{2} = \frac{mv_1^2}{2} - Fs\] \[v_2^2 = v_1^2 - \frac{2Fs}{m}\] \[v_2 = \sqrt{v_1^2 - \frac{2Fs}{m}}\]

Подставим числовые значения (не забываем перевести все в СИ: 7 г = 0.007 кг, 7 см = 0.07 м, 21 кН = 21000 Н):

\[v_2 = \sqrt{650^2 - \frac{2 \cdot 21000 \cdot 0.07}{0.007}} = \sqrt{422500 - 420000} = \sqrt{2500} = 500 \text{ м/с}\]

Ответ: 500 м/с