Для решения этой задачи, сначала нужно определить, сколько варенья ушло на большие банки. Затем, мы найдем, сколько варенья осталось, и разделим это количество на объем одной маленькой банки, чтобы узнать количество маленьких банок.
1. Переведем 5 килограммов в граммы: $$5 \text{ кг} = 5000 \text{ г}$$.
2. Найдем, сколько варенья ушло на большие банки: $$6 \text{ банки} \times 300 \text{ г/банка} = 1800 \text{ г}$$.
3. Найдем, сколько варенья осталось после заполнения больших банок: $$5000 \text{ г} - 1800 \text{ г} = 3200 \text{ г}$$.
4. Определим количество маленьких банок: $$3200 \text{ г} \div 200 \text{ г/банка} = 16 \text{ банок}$$.
Ответ: 16 маленьких банок понадобилось.