26 Тип 8 № 13005 Репите уравнение: 3/(5x + 8) - 7x = 6x math6-vpr.sdamgia.ru

1. Уравнение: \[\frac{3}{5x + 8} - 7x = 6x\]
2. Перенесем -7x в правую часть уравнения:\[\frac{3}{5x + 8} = 6x + 7x\]
3. Приведем подобные члены в правой части уравнения:\[\frac{3}{5x + 8} = 13x\]
4. Умножим обе части уравнения на (5x + 8), чтобы избавиться от дроби:\[3 = 13x(5x + 8)\]
5. Раскроем скобки в правой части уравнения:\[3 = 65x^2 + 104x\]
6. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:\[65x^2 + 104x - 3 = 0\]
7. Решим квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант D:\[D = b^2 - 4ac = 104^2 - 4 \cdot 65 \cdot (-3) = 10816 + 780 = 11596\]
8. Теперь найдем корни уравнения:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-104 + \sqrt{11596}}{2 \cdot 65} = \frac{-104 + 2\sqrt{2899}}{130}\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-104 - \sqrt{11596}}{2 \cdot 65} = \frac{-104 - 2\sqrt{2899}}{130}\]

Ответ: \[x_1 = \frac{-104 + 2\sqrt{2899}}{130}\] и \[x_2 = \frac{-104 - 2\sqrt{2899}}{130}\]