Тип 13 № 311409 Решите неравенство 5 – 4(x-2) <22-x. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-3; +∞) 2) (-∞;1/3) 3) (-1/3; +∞) 4) (-∞; -3)

Ответ: 3

Решим неравенство по шагам:

• Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение: \[ 5 - 4(x - 2) < 22 - x \] \[ 5 - 4x + 8 < 22 - x \] \[ 13 - 4x < 22 - x \]
• Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[ -4x + x < 22 - 13 \] \[ -3x < 9 \]
• Шаг 3: Делим обе части на -3 (не забываем изменить знак неравенства): \[ x > \frac{9}{-3} \] \[ x > -3 \]

Определим правильный вариант ответа.

• Так как x > -3, это соответствует интервалу (-3; +∞).

• Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:
  1. (-3; +∞) - не подходит, так как у нас строго больше -3.
  2. (-∞; -\(\frac{1}{3}\)) - не подходит, так как у нас x > -3.
  3. (-3; +∞) - подходит, так как x > -3.
  4. (-∞; -3) - не подходит, так как у нас x > -3.

Ответ: 3