Тип 12 № 11055 Решите систему уравнений \[\begin{cases}x-2y=-8,\\ \frac{x}{4}+\frac{y-2}{3}=-1.\end{cases}\]

Ответ: (-8, 0)

1. Выразим \(x\) из первого уравнения: \[x = 2y - 8\]
2. Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение: \[\frac{2y-8}{4} + \frac{y-2}{3} = -1\]
3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[3(2y-8) + 4(y-2) = -12\]
4. Раскроем скобки: \[6y - 24 + 4y - 8 = -12\]
5. Приведем подобные слагаемые: \[10y - 32 = -12\]
6. Решим уравнение относительно \(y\): \[10y = 20\] \[y = 2\]
7. Подставим найденное значение \(y\) в выражение для \(x\): \[x = 2(2) - 8\] \[x = 4 - 8\] \[x = -4\]

Ответ: (-4, 2)