14. Тип 12 № 11057 Решите систему уравнений \begin{cases} 2x - y = -8, \\ \frac{x-1}{3} + \frac{y}{2} = -1. \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 2x - y = -8, \\ \frac{x-1}{3} + \frac{y}{2} = -1. \end{cases} Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей: $$2(x-1) + 3y = -6$$ $$2x - 2 + 3y = -6$$ $$2x + 3y = -4$$ Теперь у нас есть система: \begin{cases} 2x - y = -8, \\ 2x + 3y = -4. \end{cases} Вычтем первое уравнение из второго: $$(2x + 3y) - (2x - y) = -4 - (-8)$$ $$4y = 4$$ $$y = 1$$ Подставим $$y = 1$$ в первое уравнение: $$2x - 1 = -8$$ $$2x = -7$$ $$x = -3.5$$ Ответ: x = -3.5, y = 1