14. Тип 12 № 10960 Решите систему уравнений: \begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases}

Здравствуйте, ребята! Давайте решим систему уравнений. \begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases} Выразим (x) из второго уравнения: \[x = 18 - y\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[11(18 - y) + 10y = 120\] Раскроем скобки и упростим: \[198 - 11y + 10y = 120\] \[198 - y = 120\] Теперь выразим (y): \[y = 198 - 120\] \[y = 78\] Подставим найденное значение (y) обратно в выражение для (x): \[x = 18 - y = 18 - 78\] \[x = -60\] Итак, решение системы уравнений: \[x = -60, y = 78\] Проверим наше решение, подставив значения (x) и (y) в исходные уравнения: \[11(-60) + 10(78) = -660 + 780 = 120\] \[-60 + 78 = 18\] Оба уравнения выполняются, следовательно, решение верное. **Ответ: x = -60, y = 78**