14. Тип 12 № 11062 Решите систему уравнений 3x-y = 15, x+6 / 2 - y / 3 = 6.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - y = 15 \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6 \end{cases}$$ Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей: $$\begin{cases} 3x - y = 15 \\ 3(x+6) - 2y = 36 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 3x - y = 15 \\ 3x + 18 - 2y = 36 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 3x - y = 15 \\ 3x - 2y = 18 \end{cases}$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$(3x - 2y) - (3x - y) = 18 - 15$$ $$3x - 2y - 3x + y = 3$$ $$-y = 3$$ $$y = -3$$ Подставим значение $$y$$ в первое уравнение: $$3x - (-3) = 15$$ $$3x + 3 = 15$$ $$3x = 12$$ $$x = 4$$ Ответ: $$\mathbf{x = 4, y = -3}$$