21. Тип 9 № 341402 Решите уравнение \frac{x-4}{x-6}=2.

Для решения уравнения $$\frac{x-4}{x-6} = 2$$, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на (x-6), чтобы избавиться от дроби (при условии, что x ≠ 6):

$$x - 4 = 2(x - 6)$$ $$x - 4 = 2x - 12$$

2. Перенесем слагаемые с переменной x в одну сторону, а числа — в другую:

$$x - 2x = -12 + 4$$

3. Приведем подобные слагаемые:

$$-x = -8$$

4. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти x:

$$x = 8$$

5. Проверим, удовлетворяет ли полученное значение условию x ≠ 6 (так как на ноль делить нельзя):

Поскольку 8 ≠ 6, решение x = 8 является верным.

Ответ: x = 8