7. Тип 2 № 5858 Решите уравнение 1 + 3х – 10x2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Запишем уравнение в стандартном виде: $$-10x^2 + 3x + 1 = 0$$.

2. Умножим обе части уравнения на -1: $$10x^2 - 3x - 1 = 0$$.

3. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-1) = 9 + 40 = 49$$.

4. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 10} = \frac{3 + 7}{20} = \frac{10}{20} = 0,5$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 10} = \frac{3 - 7}{20} = \frac{-4}{20} = -0,2$$.

5. Запишем корни в порядке возрастания: -0,2; 0,5.

Ответ: -0,2;0,5