Тип 13 № 7175 Решите уравнение 4x² + 12x +9 = (x-4)2.

4x² + 12x + 9 = (x-4)² 4x² + 12x + 9 = x² - 8x + 16 4x² - x² + 12x + 8x + 9 - 16 = 0 3x² + 20x - 7 = 0 \[D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 400 + 84 = 484\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 + \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 - \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-20 - 22}{6} = \frac{-42}{6} = -7\]

Ответ: x₁ = 1/3, x₂ = -7

Проверка за 10 секунд: Подставь корни в исходное уравнение.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни, что квадратное уравнение может иметь 0, 1 или 2 корня.