4. Тип 16 № 1023 Рошаль РС В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 50°

Краткое пояснение: Используем теорему о сумме углов треугольника и свойство биссектрисы.

Найдем угол \(\angle BAC\) из треугольника \(ALC\): \[\angle BAC = 180^\circ - \angle ALC - \angle ACL = 180^\circ - 78^\circ - \angle ACL\]
Угол \(\angle BAL\) равен углу \(\angle LAC\), так как AL - биссектриса.
Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна 180°: \[\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\]
Подставим известные значения: \[(180^\circ - 78^\circ - \angle ACB) + 52^\circ + \angle ACB = 180^\circ\]
Упростим выражение: \[102^\circ + 52^\circ + \angle ACB = 180^\circ\]
Выразим угол \(\angle ACB\): \[\angle ACB = 180^\circ - 102^\circ - 52^\circ = 28^\circ \cdot 2 - 6^\circ = 50^\circ\]

Ответ: 50°

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке