5. Тип 5 № 2022 Сделанный из металла корабль не тонет из-за наличия внутри корабельного корпуса множества полостей. Внутри железного бруска массой 195 кг есть герметичная полость объёмом 0,1 м³. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность железа 7800 кг/м³ 1) Чему равна по величине сила тяжести, действующая на этот железный брусок? 2) Определите полный объём железного бруска (включая объём полости). 3) Утонет ли в воде железный брусок? Ответ обоснуйте при помощи вычислений.

1) Сила тяжести, действующая на железный брусок, равна его весу. Вес можно рассчитать по формуле: $$P = mg$$ где: $$P$$ - вес (сила тяжести) $$m$$ - масса бруска (195 кг) $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²) $$P = 195 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1911 \text{ Н}$$ 2) Полный объём железного бруска включает объём самой стали и объём полости. Объём полости дан - 0.1 м³. Чтобы найти объём стали, нужно массу стали разделить на плотность стали: $$V = \frac{m}{\rho}$$ Масса стали равна массе бруска (195 кг). Плотность стали равна 7800 кг/м³. $$V_{\text{стали}} = \frac{195 \text{ кг}}{7800 \text{ кг/м}^3} = 0.025 \text{ м}^3$$ Полный объём бруска: $$V_{\text{полный}} = V_{\text{стали}} + V_{\text{полости}} = 0.025 \text{ м}^3 + 0.1 \text{ м}^3 = 0.125 \text{ м}^3$$ 3) Чтобы определить, утонет ли брусок в воде, нужно сравнить силу тяжести, действующую на брусок, с выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на брусок в воде. Сила Архимеда: $$F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{полный}} \cdot g$$ $$F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.125 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1225 \text{ Н}$$ Так как сила тяжести (1911 Н) больше силы Архимеда (1225 Н), брусок утонет. Ответ: 1) Сила тяжести: 1911 Н 2) Полный объём: 0.125 м³ 3) Утонет, так как сила тяжести больше силы Архимеда.