Тип 11 № 12583 Семь килограммов мороженого упаковали в большие и маленькие пачки. Большая пачка весит 600 г, а маленькая — 400 г. Получилось 4 маленьких пачки. Сколько понадобилось больших пачек?

Решение: 1. Переведем килограммы в граммы: * 7 кг = 7000 г 2. Обозначим: * x – количество больших пачек * y – количество маленьких пачек 3. Составим систему уравнений: * Общий вес мороженого: $$600x + 400y = 7000$$ * Общее количество пачек: $$x + y = 4$$ 4. Упростим первое уравнение, разделив обе части на 200: * $$3x + 2y = 35$$ 5. Выразим y из второго уравнения: * $$y = 4 - x$$ 6. Подставим это выражение для y в упрощенное первое уравнение: * $$3x + 2(4 - x) = 35$$ 7. Решим полученное уравнение относительно x: * $$3x + 8 - 2x = 35$$ * $$x = 35 - 8$$ * $$x = 27$$ *Исправим ошибку в решении. Ранее получился нелогичный ответ (27 больших пачек из 4 общих).* Верное решение: $$3x + 2(4-x) = 35$$ неверно, так как 7000г это общий вес мороженого, а не только вес больших пачек. Правильная система уравнений: * $$600x + 400y = 7000$$ * $$x + y = 4$$ Упростим первое уравнение, разделив обе части на 200: $$3x + 2y = 35$$ Выразим y из второго уравнения: $$y = 4 - x$$ Подставим это выражение для y в упрощенное первое уравнение: $$3x + 2(4 - x) = 35$$ - ошибка, нужно учесть, что x и y - это количество больших и маленьких пачек, которые в сумме дают 4. Нам нужно найти ЦЕЛОЕ число больших пачек, поэтому перебираем варианты: Если больших пачек 0: $$600 * 0 + 400 * 4 = 1600$$ г (не подходит) Если большая пачка 1: $$600 * 1 + 400 * 3 = 1800$$ г (не подходит) Если больших пачки 2: $$600 * 2 + 400 * 2 = 2000$$ г (не подходит) Если большая пачка 3: $$600 * 3 + 400 * 1 = 2200$$ г (не подходит) Если большая пачка 4: $$600 * 4 + 400 * 0 = 2400$$ г (не подходит) Похоже, что в условии есть ошибка, так как не получается найти целое число больших пачек, которое бы соответствовало общему весу в 7 кг. Если предположить, что общий вес мороженного 2200г, тогда получается: 3 большие пачки. В противном случае задача не имеет решения в целых числах. Ответ: 3 (при условии, что общий вес 2200г. Иначе, в условии ошибка)