Тип 10 № 1990 Семикласснику Севе выдали 25 одинаковых стальных шариков и динамометр (см. рис) и попросили определить массу одного шарика. Для проведения опыта Сева подвесил на крючок динамометра пластмассовое ведёрко и стал кидать туда шарики, отмечая показания динамометра и соответствующее количество шариков. Данные измерений Сева занёс в таблицу: На основании полученных Севой результатов ответьте на следующие вопросы. 1) какова масса ведёрка? 2) какова масса одного шарика? 3) какие показания динамометра записал бы Сева в таблицу для 16 шариков?

1) Масса ведёрка определяется по показанию динамометра при 0 шариков. Показание динамометра равно 0,2 Н. Чтобы найти массу, разделим силу на ускорение свободного падения (g = 10) Н/кг: (m = \frac{F}{g} = \frac{0.2}{10} = 0.02) кг или 20 грамм. 2) Чтобы определить массу одного шарика, можно использовать данные из таблицы. Возьмём, например, показания для 6 шариков (1,6 Н) и для 0 шариков (0,2 Н). Разница в показаниях равна силе, создаваемой 6 шариками: (1.6 - 0.2 = 1.4) Н. Тогда сила, создаваемая одним шариком: (\frac{1.4}{6} = 0.233) Н. Масса одного шарика: (\frac{0.233}{10} = 0.0233) кг или 23.3 грамма (примерно). 3) Чтобы найти показания динамометра для 16 шариков, можно использовать данные для 13 шариков (3,0 Н) и добавить силу от 3 шариков. Сила от одного шарика примерно 0.233 Н, тогда сила от 3 шариков: (3 \times 0.233 = 0.699) Н. Итого, показания динамометра для 16 шариков: (3.0 + 0.699 = 3.699) Н. Можно округлить до 3.7 Н. Ответы: 1) Масса ведёрка: 0.02 кг (20 грамм) 2) Масса одного шарика: 0.0233 кг (23.3 грамма) 3) Показания динамометра для 16 шариков: 3.7 Н