10. Тип 10 № 14 Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 300 м х 150 м. План надо на- чертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать уча- сток на плане как можно крупнее? План должен поместиться на лист целиком. Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре – 100 метров 2) в 1 сантиметре – 50 метров 3) в 1 сантиметре – 10 метров 4) в 1 сантиметре – 5 метров Запишите номер выбранного ответа.

Размеры участка: 300 м х 150 м.

Размеры листа: 31 см х 21 см.

Переведём размеры участка в сантиметры, зная, что 1 м = 100 см:

300 м = 300 * 100 = 30000 см

150 м = 150 * 100 = 15000 см

Теперь определим, во сколько раз нужно уменьшить размеры участка, чтобы они поместились на листе:

30000 / 31 ≈ 967.7

15000 / 21 ≈ 714.3

Нужно выбрать такой масштаб, чтобы участок уменьшился не менее, чем в 967.7 раз по одной стороне и не менее, чем в 714.3 раз по другой стороне. То есть, нужно ориентироваться на большее число, чтобы точно поместилось.

Проверим предложенные варианты масштаба:

1. 1 см – 100 метров. Это значит, что 100 метров = 10000 см в реальности будут изображены как 1 см на плане. Масштаб 1:10000. Нам нужно уменьшить в 967.7 раз, этот масштаб слишком мелкий.
2. 1 см – 50 метров. Это значит, что 50 метров = 5000 см в реальности будут изображены как 1 см на плане. Масштаб 1:5000. Нам нужно уменьшить в 967.7 раз, этот масштаб тоже мелкий.
3. 1 см – 10 метров. Это значит, что 10 метров = 1000 см в реальности будут изображены как 1 см на плане. Масштаб 1:1000. Нам нужно уменьшить в 967.7 раз, этот масштаб подходит, так как он немного крупнее необходимого.
4. 1 см – 5 метров. Это значит, что 5 метров = 500 см в реальности будут изображены как 1 см на плане. Масштаб 1:500. Нам нужно уменьшить в 967.7 раз, этот масштаб слишком крупный, план не поместится.

Таким образом, наиболее подходящий масштаб – 1 см – 10 метров.

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Перевели метры в сантиметры, поделили на размеры листа, выбрали ближайший подходящий масштаб.

Доп. профит: База. Понимание масштаба позволяет правильно отображать большие объекты на небольших поверхностях, что полезно в географии и архитектуре.