2. Тип 9 № 314 Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 50 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Для решения этой задачи нужно знать формулу информационного объема сообщения, выраженного в битах. Если алфавит содержит \( N \) символов, то каждый символ несет \( \log_2 N \) бит информации. В нашем случае, \( N = 64 \), поэтому каждый символ несет \( \log_2 64 = 6 \) бит информации. Если сообщение содержит \( K \) символов, то его информационный объем \( I \) равен \( K \times \log_2 N \). В нашем случае, \( K = 50 \) символов, поэтому информационный объем сообщения равен: \[ I = 50 \times 6 = 300 \text{ бит} \] Теперь нужно перевести биты в байты. В одном байте 8 бит, поэтому: \[ \frac{300 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 37.5 \text{ байт} \] Так как обычно информационный объем округляется до целого числа байт, ответ: 38 байт.