Тип 1 № 14 Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 36₁₆, 63₈, 111100₂

Здравствуйте, ученики! Давайте решим задачу. Нам нужно сравнить три числа, представленные в разных системах счисления, и найти наибольшее из них. Чтобы это сделать, приведем все числа к десятичной системе счисления. 1. $$36_{16}$$ (шестнадцатеричная система) $$36_{16} = 3 cdot 16^1 + 6 cdot 16^0 = 3 cdot 16 + 6 cdot 1 = 48 + 6 = 54_{10}$$ 2. $$63_8$$ (восьмеричная система) $$63_8 = 6 cdot 8^1 + 3 cdot 8^0 = 6 cdot 8 + 3 cdot 1 = 48 + 3 = 51_{10}$$ 3. $$111100_2$$ (двоичная система) $$111100_2 = 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 60_{10}$$ Теперь сравним числа в десятичной системе: $$54_{10}$$, $$51_{10}$$, $$60_{10}$$. Наибольшее число: $$60_{10}$$. Ответ: 60