9. Тип 15 № 341329 Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите LC, если LA = 44°. Ответ дайте в градусах.

Дано: треугольник ABC, сторона AC проходит через центр описанной окружности, ∠A = 44°.

Найти: ∠C.

Решение:

1. Т.к. сторона AC проходит через центр описанной окружности, то AC - диаметр этой окружности.
2. Угол ABC - вписанный и опирается на диаметр, значит, ∠ABC = 90° (как угол, опирающийся на диаметр).
3. Сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
4. Выразим угол C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 44° - 90° = 46°.

Ответ: 46