2. Тип 8 № 8203 Сторона ВС треугольника продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = DB. Найдите встину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. 3. Тип 8 № 12329 В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите гра- дусную меру угла АРС.

Задача 2

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан треугольник, у которого сторона продолжена, и нужно найти угол.

1. Находим угол ABC:

Угол ACB = 80°, угол BAC = 28°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ABC = 180° - 80° - 28° = 72°.

2. Находим угол ABD:

Угол ABD - смежный с углом ABC, поэтому угол ABD = 180° - 72° = 108°.

3. Определяем углы в треугольнике ABD:

Так как AB = DB, треугольник ABD - равнобедренный. Следовательно, углы BAD и BDA равны. Обозначим их за x.

4. Находим угол BAD:

Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°, поэтому 108° + x + x = 180°.

2x = 180° - 108° = 72°.

x = 72° / 2 = 36°.

Таким образом, угол BAD = 36°.

Ответ: 36

Задача 3

В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 18°. Найдите градусную меру угла APC.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Поскольку угол C равен 90°, а стороны AC и BC равны, то углы A и B равны по 45°.

2. Угол A равен 45°, а угол ACP равен 18°. Следовательно, угол CAP равен 45°.

3. В треугольнике APC известны два угла: CAP (45°) и ACP (18°). Найдем угол APC, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

4. Угол APC = 180° - угол CAP - угол ACP = 180° - 45° - 18° = 117°.

Ответ: 117