10. Тип 10 № 325540 Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промах- нулся.

Разберем задачу по теории вероятностей.

Событие А: первые 3 раза стрелок попал в мишень, а последний раз промахнулся.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: $$p = 0,5$$.

Вероятность промаха при одном выстреле: $$q = 1 - p = 1 - 0,5 = 0,5$$.

Так как выстрелы независимы, вероятность события А равна произведению вероятностей каждого отдельного выстрела:

$$P(A) = p \cdot p \cdot p \cdot q = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,5^4 = 0,0625$$

Ответ: 0,0625