3. Тип 3 № 7218 Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\). Тогда у нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 28: \(x + y = 28\)
2. Сумма квадратов этих чисел равна: \(x^2 + y^2\)

Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:

\[y = 28 - x\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[x^2 + (28 - x)^2 = ?\]

Чтобы решить данную задачу необходимо знать чему равна сумма квадратов этих чисел. Так как в задании это не указано, то и решить ее не представляется возможным.

Предположим, что сумма квадратов этих чисел равна 400. Тогда уравнение примет вид:

\[x^2 + (28 - x)^2 = 400\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + (28^2 - 2 \cdot 28x + x^2) = 400\] \[x^2 + 784 - 56x + x^2 = 400\]

Приведем подобные слагаемые:

\[2x^2 - 56x + 784 = 400\] \[2x^2 - 56x + 384 = 0\]

Разделим уравнение на 2:

\[x^2 - 28x + 192 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = (-28)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 192 = 784 - 768 = 16\] \[x_1 = \frac{-(-28) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{28 + 4}{2} = \frac{32}{2} = 16\] \[x_2 = \frac{-(-28) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{28 - 4}{2} = \frac{24}{2} = 12\]

Найдем соответствующие значения \(y\):

• Если \(x = 16\), то \(y = 28 - 16 = 12\)
• Если \(x = 12\), то \(y = 28 - 12 = 16\)

В порядке возрастания числа 12 и 16. Запишем их без пробелов: 1216

Ответ: 1216

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма чисел равна 28, а сумма их квадратов равна 400.

Редфлаг: В условии задачи не указана сумма квадратов, поэтому решение может быть неверным. Уточните условие!