3. Тип 9 № 7362 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{2}{5}\). Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

Ответ: 173

1. В прямоугольной трапеции высота равна меньшему основанию: h = b = 58
2. Тангенс острого угла равен отношению высоты к разности оснований: \[tg \alpha = \frac{h}{a-b}\] где a - большее основание, b - меньшее основание.
3. Выразим большее основание: \[a = \frac{h}{tg \alpha} + b\]
4. Подставим значения: \[a = \frac{58}{\frac{2}{5}} + 58 = \frac{58 \cdot 5}{2} + 58 = 29 \cdot 5 + 58 = 145 + 58 = 203\]

Ответ: 203