Тип 3 № 366649 Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в (в км²), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения Ѕ. пπ.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу длины окружности и формулу площади круга.

Длина окружности (кольцевой ветки) выражается формулой: $$C = 2 \pi r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$r$$ - радиус окружности.

Площадь круга выражается формулой: $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$r$$ - радиус окружности.

Из условия известно, что длина кольцевой ветки равна 40 км, то есть $$C = 40$$. Выразим радиус из формулы длины окружности: $$r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{40}{2 \pi} = \frac{20}{\pi}$$.

Теперь подставим найденный радиус в формулу площади круга: $$S = \pi r^2 = \pi (\frac{20}{\pi})^2 = \pi \frac{400}{\pi^2} = \frac{400}{\pi}$$.

В задаче требуется указать значение выражения $$S \cdot \pi$$. Подставим найденное значение площади: $$S \cdot \pi = \frac{400}{\pi} \cdot \pi = 400$$.

Ответ: 400