17. Тип 16 № 339429 Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = LOAB = 8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Дано: Окружность с центром в точке О, точки А, В, С лежат на окружности, ∠ABC = 15°, ∠OAB = 8°.

Найти: ∠BCO.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АОВ. Так как АО = ОВ (как радиусы), то треугольник АОВ - равнобедренный, значит углы при основании равны, то есть ∠OBA = ∠OAB = 8°.

2) Рассмотрим треугольник АВС. ∠ABC = 15°, ∠OBA = 8°, тогда ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 15° - 8° = 7°.

3) Рассмотрим треугольник ВОС. Так как ВО = ОС (как радиусы), то треугольник ВОС - равнобедренный, значит углы при основании равны, то есть ∠BCO = ∠OBC = 7°.

4) Ответ: 7°.

Ответ: 7