8. Тип 7 № 12762 Три килограмма варенья разложили в банки по 400 г и в банки по 200 г, осталось 4. Сколько потребовалось банок по 200 г?

Сначала переведём 3 кг в граммы: 3 кг = 3000 г. Предположим, что банок по 400 г было $$x$$, тогда банок по 200 г было 4. Всего получилось $$400x + 200 \cdot 4 = 3000$$ Выразим x: $$400x = 3000 - 200 \cdot 4$$ $$400x = 3000 - 800$$ $$400x = 2200$$ $$x = \frac{2200}{400} = 5.5$$, так как мы не можем разложить варенье в пол банки по 400г, решим логически: Предположим, что банок по 400 г было 5. Всего получилось $$400 \cdot 5 + 200 \cdot y = 3000$$ Выразим y: $$200y = 3000 - 400 \cdot 5$$ $$200y = 3000 - 2000$$ $$200y = 1000$$ $$y = \frac{1000}{200} = 5$$ Ответ: 5 банок