7. Тип 15 № 11222 Трое столяров могут закончить работу за 8 дней. Для ускорения работы был приглашен ещё один рабочий. На сколько процентов быстрее будет выполнена работа? Считать производительность каждого столяра одинаковой.

Пусть $$A$$ - объем работы, $$x$$ - производительность одного столяра. Тогда: $$3x \cdot 8 = A$$ $$A = 24x$$ Четыре столяра будут выполнять ту же работу со следующей скоростью: $$4x$$. Найдем время работы: $$4x \cdot t = A$$ $$4x \cdot t = 24x$$ $$t = \frac{24x}{4x} = 6$$ дней Работа выполнялась быстрее на $$8 - 6 = 2$$ дня. Найдем, на сколько процентов быстрее будет выполнена работа: $$\frac{2}{8} \cdot 100 = 25$$% Ответ: Работа будет выполнена на 25% быстрее.