14. Тип 5 № 362 Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Пусть изначальная цена лопаты равна $$x$$ рублей. После повышения на 15% цена стала $$x + 0.15x = 1.15x$$. Затем цена понизилась на 20%, то есть стала составлять 80% от новой цены: $$1.15x * 0.8 = 0.92x$$. Известно, что после всех изменений цена составила 92 рубля. Таким образом, $$0.92x = 92$$. Чтобы найти $$x$$, нужно разделить обе части уравнения на 0.92: $$x = \frac{92}{0.92} = 100$$ Таким образом, изначальная цена лопаты составляла 100 рублей.