3. Тип 5 № 362 Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Составим пропорцию.

Пусть x - первоначальная цена лопаты.

После повышения цены на 15% она составила: $$x + 0.15x = 1.15x$$.

После понижения на 20% новая цена:

$$1.15x - 0.2 \cdot 1.15x = 1.15x - 0.23x = 0.92x$$.

Из условия известно, что после всех изменений цена лопаты составила 92 рубля. Получаем уравнение:

$$0.92x = 92$$

$$x = \frac{92}{0.92} = 100$$

Значит, первоначальная цена лопаты была 100 рублей.

Ответ: 100 руб.