14. Тип 11 № 3598 У Димы есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 8 солдатиков, у него остался 1 лишний. Тогда Дима построил солдатиков в шеренги по 9, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Димы, если их больше 40, но меньше 100?

Ответ: 81

Пошаговое решение:

• Число солдатиков должно делиться на 9 без остатка, значит, это число кратно 9.
• Солдатов больше 40, но меньше 100.
• Выпишем числа кратные 9, находящиеся в этом диапазоне: 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.
• Проверим, при делении какого из этих чисел на 8, получается остаток 1:

45 / 8 = 5 (остаток 5) - не подходит.

54 / 8 = 6 (остаток 6) - не подходит.

63 / 8 = 7 (остаток 7) - не подходит.

72 / 8 = 9 (остаток 0) - не подходит.

81 / 8 = 10 (остаток 1) - подходит.

90 / 8 = 11 (остаток 2) - не подходит.

99 / 8 = 12 (остаток 3) - не подходит.

Таким образом, число 81 удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 81