3. Тип 3 № 1997 У грузового автомобиля тормозной путь при экстренном торможении не должен превышать 50 м. На влажной грунтовой дороге это требование выполняется, если скорость грузовика перед началом торможения не превышает 52 км/ч. В таблице приведены значения коэффициента трения шин при их скольжении по различным поверхностям. Выполняется ли требование к предельной длине тормозного пути при экстренном торможении для грузовика, движущегося с той же скоростью по заснеженной дороге? Ответ поясните.

Разбираемся:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания из физики, а именно формула для расчета тормозного пути:

\[S = \frac{v^2}{2 \cdot g \cdot \mu}\]

где:

• \( S \) — тормозной путь,
• \( v \) — начальная скорость,
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• \( \mu \) — коэффициент трения.

Шаг 1: Переведем скорость из км/ч в м/с:

\[52 \frac{км}{ч} = 52 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} \approx 14.44 м/с\]

Шаг 2: Найдем коэффициент трения для заснеженной дороги. Согласно таблице, коэффициент трения \( \mu = 0.52 \).

Шаг 3: Подставим значения в формулу для расчета тормозного пути:

\[S = \frac{(14.44 м/с)^2}{2 \cdot 9.8 м/с^2 \cdot 0.52} \approx \frac{208.51}{10.192} \approx 20.46 м\]

Вывод: Тормозной путь грузовика на заснеженной дороге при экстренном торможении с начальной скоростью 52 км/ч составит примерно 20.46 метра. Это меньше, чем максимально допустимые 50 метров.

Ответ: Требование к предельной длине тормозного пути выполняется.