1. Тип 5 № 10390 У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. раздели на b (b – неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, Программа для исполнителя Сигма – это последовательность номеров команд. Извест 12111 переводит число 63 в число 11. Определите значение b.

Ответ: 7

Пошаговое решение:

• Пусть у нас есть число 63.
• После выполнения команды 1 (прибавь 1), получаем 63 + 1 = 64.
• После выполнения команды 2 (раздели на b), получаем 64 / b.
• После выполнения команды 1 (прибавь 1), получаем (64 / b) + 1.
• После выполнения команды 1 (прибавь 1), получаем ((64 / b) + 1) + 1 = (64 / b) + 2.
• После выполнения команды 1 (прибавь 1), получаем ((64 / b) + 2) + 1 = (64 / b) + 3.
• Известно, что после выполнения всех этих команд получается число 11.
• Составим уравнение: \[\frac{64}{b} + 3 = 11\]
• Решим уравнение:
  • \[\frac{64}{b} = 11 - 3\]
  • \[\frac{64}{b} = 8\]
  • \[b = \frac{64}{8}\]
  • \[b = 8\]

Ответ: 8