14. Тип 11 № 3643 Учитель предложил четырём ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что Вика решила больше всех восемь задач, а Гриша решил меньше всех четыре задачи. Сколько всего задач предложил учитель?

1. Определим, сколько задач решил каждый ученик. Известно, что Вика решила 8 задач, а Гриша - 4 задачи. Так как каждую задачу решили только трое, то общее количество решённых задач равно количеству учеников, умноженному на количество задач, решённых каждым учеником.
2. Предположим, что остальные два ученика решили x и y задач соответственно. Тогда общее количество решённых задач равно 8 + 4 + x + y.
3. Так как каждую задачу решили ровно 3 ученика, то общее количество решённых задач равно 3 * (общее количество задач). Пусть общее количество задач равно z. Тогда 8 + 4 + x + y = 3z.
4. Поскольку Вика решила больше всех, а Гриша меньше всех, можно предположить, что x и y находятся в диапазоне от 4 до 8.
5. Чтобы найти количество задач, нужно подобрать такие x, y и z, чтобы выполнялось уравнение 12 + x + y = 3z.
6. Проверим различные варианты:
   • Если x = 5 и y = 6, то 12 + 5 + 6 = 23. 23 не делится на 3.
   • Если x = 5 и y = 7, то 12 + 5 + 7 = 24. 24 / 3 = 8. В этом случае z = 8.
   • Если x = 6 и y = 6, то 12 + 6 + 6 = 24. 24 / 3 = 8. В этом случае z = 8.
   • Если x = 6 и y = 7, то 12 + 6 + 7 = 25. 25 не делится на 3.
   • Если x = 7 и y = 7, то 12 + 7 + 7 = 26. 26 не делится на 3.
   • Если x = 7 и y = 8, то 12 + 7 + 8 = 27. 27 / 3 = 9. В этом случае z = 9.
   • Если x = 8 и y = 8, то 12 + 8 + 8 = 28. 28 не делится на 3.
7. Из вариантов выше подходят z = 8 и z = 9. Однако, если задач 8, то Вика не могла решить 8. Следовательно, z = 9.

Ответ: 9