24. Тип 19 № 311684 Укажите номера верных утверждений. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат. 4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Это верное утверждение, аксиома параллельности.

2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. Это неверное утверждение. В треугольнике сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, 1 + 2 = 3, что меньше 4. Значит, такой треугольник не существует.

3. Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат. Это верное утверждение. Ромб, у которого есть прямой угол, является квадратом.

4. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. Это неверное утверждение. Центр описанной окружности лежит внутри треугольника только для остроугольных треугольников. Для тупоугольных треугольников центр лежит вне треугольника, а для прямоугольных - на середине гипотенузы.

Таким образом, верные утверждения 1 и 3.

Ответ: 13