3. Тип 8 № 4025-В хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле сип-хоп, а 13 - народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность ого, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народны- ми танцами.

Ответ: 0.8

Пусть H - множество учеников, занимающихся хип-хопом, а N - множество учеников, занимающихся народными танцами.

По условию, количество учеников, занимающихся хип-хопом |H| = 15, количество учеников, занимающихся народными танцами |N| = 13.

Общее количество учеников в студии равно 35.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается танцами (хип-хопом или народными), можно найти как отношение количества учеников, занимающихся каким-либо из этих видов танцев, к общему количеству учеников в студии.

Поскольку нет учеников, занимающихся обоими видами танцев, общее количество учеников, занимающихся танцами, равно сумме учеников, занимающихся хип-хопом, и учеников, занимающихся народными танцами:

\[|H \cup N| = |H| + |N| = 15 + 13 = 28\]

Вероятность P того, что случайно выбранный ученик занимается танцами, равна: \[P = \frac{|H \cup N|}{35} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: 0.8